Lemme des Cinq

Un résultat de diagramme-chasing en algèbre homologique : dans un diagramme commutatif constitué de deux suites exactes A1→A2→A3→A4→A5 et B1→B2→B3→B4→B5 avec des flèches verticales f_i: A_i→B_i, si f1, f2, f4 et f5 sont des isomorphismes et que les hypothèses de surjectivité/injectivité requises sont satisfaites, alors f3 est un isomorphisme.

Un lemme de parcours de diagramme affirmant que, dans un diagramme commutatif composé de deux rangées exactes de cinq objets, si quatre des cinq flèches verticales sont des isomorphismes (ou sous les hypothèses mono/épi standard) alors la flèche verticale centrale est aussi un isomorphisme.