Théorème Fondamental du Calcul

La paire de résultats reliés qui relient la dérivation et l'intégration définie : (1) si f est intégrable sur [a,b] et F(x)=∫_a^x f(t) dt alors F est une primitive de f là où f est continue ; (2) si F est une primitive de f intégrable sur [a,b], alors ∫_a^b f(x) dx = F(b)−F(a).

Paire de résultats reliant dérivation et intégration : (1) si f est intégrable sur [a,b] et F(x)=∫_a^x f(t) dt alors F est continue et F'(x)=f(x) presque partout sous des conditions légères ; (2) si F est une primitive de f sur [a,b] alors ∫_a^b f(x) dx = F(b)-F(a).