Foncteur Dérivé

Une construction qui associe à un foncteur additif F entre catégories abéliennes (typiquement non exact) une suite de foncteurs R^iF ou L_iF (foncteurs dérivés à droite ou à gauche) mesurant l'échec d'exactitude, obtenus en appliquant F à une résolution injective ou projective et en prenant la cohomologie ou l'homologie, ou équivalemment en passant au foncteur dérivé total dans la catégorie dérivé

Une construction qui associe à un foncteur (à gauche ou à droite) exact entre catégories abéliennes (ou convenablement dérivées) une suite de foncteurs supérieurs (R^iF ou L_iF) obtenus en appliquant F à des résolutions (injectives ou projectives) et en prenant la cohomologie ; elle mesure l'écart d'exactitude de F.