Abgeleiteter Funktor

Eine Konstruktion, die einem (typischerweise nicht exakten) additiven Funktor F zwischen abelschen Kategorien eine Folge von Funktoren R^iF bzw. L_iF (rechte bzw. linke abgeleitete Funktoren) zuordnet, welche das Versagen der Exaktheit messen; gewonnen, indem man F auf eine injektive bzw. projektive Auflösung anwendet und Kohomologie bzw.

Eine Konstruktion, die einem (linken oder rechten) exakten Funktor zwischen abelschen (oder entsprechend abgeleiteten) Kategorien eine Folge höherer Funktoren (R^iF oder L_iF) zuordnet, gewonnen durch Anwenden von F auf Auflösungen (injektive oder projektive) und Nehmen der Kohomologie; sie misst, wie sehr F von Exactness abweicht.