Idéal Premier

Un idéal propre P d'un anneau commutatif R tel que l'anneau quotient R/P soit un domaine intègre ; de façon équivalente, P est propre et si un produit ab appartient à P, alors au moins un des éléments a ou b appartient à P (le complémentaire R\P est multiplicativement fermé).

Un idéal propre P d'un anneau commutatif R tel que si a·b ∈ P alors a ∈ P ou b ∈ P ; équivalemment le quotient R/P est un anneau intègre (sans diviseurs de zéro).