Primideal

Ein echtes Ideal P eines kommutativen Rings R, so dass der Quotientenring R/P ein Integritätsbereich ist; äquivalent: P ist echt und wenn ein Produkt ab in P liegt, dann liegt mindestens a oder b in P (das Komplement R\P ist multiplikativ abgeschlossen).

Ein echtes Ideal P eines kommutativen Rings R mit der Eigenschaft, dass aus a·b ∈ P folgt: a ∈ P oder b ∈ P; äquivalent ist R/P ein Integritätsbereich.