Ensemble Définissable

Un sous‑ensemble S du domaine d'une structure M est définissable (avec paramètres) s'il existe une formule du premier ordre φ(x,a) avec paramètres a dans M telle que S = { b ∈ M : M ⊨ φ(b,a)}. Si aucun paramètre n'est utilisé, on parle d'ensemble définissable sans paramètres (0‑définissable).

Un ensemble définissable dans une structure M est une partie de M^n qui est l'ensemble des solutions d'une formule du premier ordre φ(x) éventuellement à paramètres de M ; autrement dit D = { a ∈ M^n : M ⊨ φ(a) } pour une formule φ et un n-uplet de paramètres de M.