Definierbare Menge

Eine Teilmenge S der Domäne einer Struktur M heißt definierbar (mit Parametern), wenn es eine Formel erster Ordnung φ(x,a) mit Parametern a aus M gibt, so dass S = { b ∈ M : M ⊨ φ(b,a)}. Wird keine Parameterformel verwendet, spricht man von paramaterfrei oder 0‑definierbar.

Eine definierbare Menge in einer Struktur M ist eine Teilmenge von M^n, die gleich der Lösungsmenge einer Formel φ(x) erster Ordnung ist, gegebenenfalls mit Parametern aus M; das heißt D = { a ∈ M^n : M ⊨ φ(a) } für eine Formel φ und einen Parametervektor aus M.