Équivalence Élémentaire

Deux structures M et N (même signature) sont élémentairement équivalentes si elles satisfont exactement les mêmes phrases du premier ordre (sans paramètres) ; on écrit M ≡ N. L'équivalence porte sur les phrases fermées, pas nécessairement sur les formules avec paramètres.

Une relation entre deux structures dans le même langage selon laquelle elles satisfont exactement les mêmes phrases du premier ordre ; équivalemment, leurs théories complètes du premier ordre coïncident.