Extension Élémentaire

Une structure N est une extension élémentaire d'une structure M (même signature) si M est une sous-structure élémentaire de N ; équivalemment, toute formule du premier ordre avec paramètres dans M a la même valeur de vérité dans M et dans N. Notation : M ≺ N ou N ⪰ M.

Une structure B est une extension élémentaire d'une structure A (même langage du premier ordre) si A est une sous-structure élémentaire de B ; équivalemment, toute formule du premier ordre avec paramètres de A est vraie dans A exactement lorsqu'elle l'est dans B. On inscrit B ≻ A.