Loi des Grands Nombres

Ensemble de résultats probabilistes affirmant que la moyenne empirique d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge (en probabilité, presque sûrement, ou selon d'autres modes) vers l'espérance commune lorsque la taille de l'échantillon croît.

Un ensemble de résultats affirmant que les moyennes d'échantillon (ou moyennes empiriques) convergent vers l'espérance de la population lorsque la taille d'échantillon augmente : en probabilité (loi faible) ou presque sûrement (loi forte), sous des conditions telles que l'indépendance et l'intégrabilité.

Principe statistique selon lequel, sous des conditions précisées (typiquement suites de variables aléatoires indépendantes ou faiblement dépendantes ayant une espérance finie), la moyenne empirique converge vers l'espérance théorique lorsque la taille de l'échantillon augmente ; formalisé par des formes faibles et fortes avec des limites probabilistes précises.