Inégalité Isopérimétrique

Une famille d'inégalités géométriques qui minorent la mesure du bord (périmètre, aire de surface) d'une région en fonction de son volume, affirmant que parmi les ensembles de volume donné, la boule (la sphère) minimise la mesure du bord.

Énoncé de la géométrie euclidienne plane affirmant que pour toute région bornée de périmètre P et d'aire A on a 4πA ≤ P², avec égalité si et seulement si la région est un disque ; autrement dit, parmi les régions de périmètre fixé le cercle enclose l'aire maximale.