Faisceau

Attribution de données qui associe à chaque ouvert d'un espace topologique un objet algébrique (ensembles, groupes, anneaux, modules, etc.) muni d'applications de restriction, satisfaisant la localité (sections égales localement sont égales) et le recollement (sections locales compatibles se recollent de manière unique).

Une assignation de données qui associe à chaque ouvert U d'un espace topologique X un objet algébrique ou analytique (ensemble, groupe, anneau, module, etc.) muni de flèches de restriction, satisfaisant l'axiome de localité (des sections égales sur les recouvrements sont égales) et l'axiome de recollement (des sections locales compatibles se recollent de façon unique en une section globale).