Théorème des Fonctions Implicites

Énoncé local garantissant que, au voisinage d'un point où un système d'équations différentiables F(x,y)=0 possède un jacobien non singulier par rapport à y, il existe une application différentiable y = g(x) résolvant le système sur un voisinage de ce point.

Résultat local qui garantit, sous des hypothèses de différentiabilité et la condition de Jacobien non singulier par rapport à certaines variables, la possibilité de résoudre F(x,y)=0 pour y sous la forme d'une fonction différentiable y=g(x) au voisinage d'un point de référence.