Satz Über Implizite Funktionen

Eine lokale Aussage, die garantiert, dass in der Nähe eines Punktes, an dem ein System differenzierbarer Gleichungen F(x,y)=0 bezüglich y eine nicht entartete Jacobimatrix hat, eine differenzierbare Abbildung y = g(x) existiert, die das System in einer Umgebung dieses Punktes löst.

Ein lokales Resultat, das unter Differenzierbarkeitsannahmen und der Nichtsingularitätsbedingung des Jacobians bezüglich bestimmter Variablen die Möglichkeit garantiert, eine Gleichung F(x,y)=0 lokal nach y als differenzierbare Funktion y=g(x) aufzulösen.