Una teoría del primer orden en una firma algebraica fija cuyos axiomas son exclusivamente ecuaciones entre términos cuantificadas universalmente, y que está cerrada bajo la relación de consecuencia de la lógica ecuacional.
Una teoría de primer orden cuyos axiomas son exclusivamente ecuaciones entre términos sobre una firma; sus modelos son precisamente las álgebras en las que las identidades enunciadas se cumplen universalmente.