Cúspide

Una singularidad puntiaguda en una curva o frontera donde falla la suavidad porque dos direcciones tangentes se fusionan en una sola con contacto de orden superior; la curva no es regular allí y la curvatura suele divergir.

Una singularidad cuspidal (cúspide) es un punto donde una única rama de una curva presenta una auto-tangencia que produce una geometría local apuntada y no transversal; algebraicamente la parte cuadrática es un cuadrado y los términos de orden superior producen una única dirección tangente con multiplicidad.