Reciprocidad de Artin

Afirmación central de la teoría del cuerpo de clases que fija la aplicación de Artin desde el grupo de clases de ideles de un cuerpo global sobre el grupo de Galois abeliano de su extensión abeliana maximal, identificando extensiones abelianas con subgrupos abiertos de los ideles y codificando elementos de Frobenius como imágenes de ideles.

Una afirmación fundamental de la teoría de cuerpos de clase global que proporciona un isomorfismo canónico (o una aplicación de reciprocidad sobrejectiva) entre el grupo de clases de ideles de un cuerpo global y el grupo de Galois absoluto abeliano, identificando datos aritméticos con caracteres y elementos de Frobenius.