Artin-Reziprozität

Eine zentrale Aussage der Klassenkörpertheorie, die die Artin-Abbildung vom Idealklassen- bzw. Idelenklassengruppe eines globalen Körpers auf die abelisierte Galoisgruppe seiner maximalen abelschen Erweiterung definiert und abelsche Erweiterungen mit offenen Untergruppen der Idelengruppe identifiziert sowie Frobenius-Elemente als Bilder von Idelen kodiert.

Eine grundlegende Aussage der globalen Klassenkörpertheorie, die einen kanonischen Isomorphismus (oder eine surjektive Reziprozitätsabbildung) zwischen der Idelklassengruppe eines globalen Körpers und der abelisierten absoluten Galoisgruppe liefert und arithmetische Daten mit Charakteren und Frobenius-Elementen identifiziert.