Funtor Representable

Un functor F: C → Set (o C^op → Set) es representable si es isomorfo naturalmente al funtor Hom_C(A,−) (o Hom_C(−,A)) para algún objeto A de C; de forma equivalente existe un elemento universal de F que induce el isomorfismo natural y así identifica F con aplicaciones desde o hacia A.

Un funtor F: C^{op}→Set (o C→Set, según la varianza) es representable si existe un objeto R en C y una isomorfía natural F ≅ Hom_C(-,R) (o Hom_C(R,-)), lo que significa que F proviene de los conjuntos Hom desde o hacia un único objeto representador.