Teorema de Jordan–Hölder

Teorema que afirma que para cualquier grupo o módulo de longitud finita, dos series de composición cualesquiera tienen factores simples isomorfos salvo reordenamiento; equivalentemente, el multiconjunto de factores de composición y la longitud de composición son invariantes del objeto.

Teorema que afirma que dos series de composición de un objeto de longitud finita (por ejemplo un grupo finito o un módulo de longitud finita) tienen multiconjuntos isomorfos de factores de composición simples, quizás en distinto orden; el multiconjunto de factores está por tanto bien definido.