Satz von Jordan–Hölder

Ein Satz, der besagt, dass bei einem Objekt endlicher Länge (Gruppe oder Modul) jede zwei Kompositionsreihen isomorphe einfache Faktoren bis auf Reihenfolge haben; äquivalent ist, dass das Multiset der Kompositionsfaktoren (einfache Quotienten) und die Kompositionslänge Invarianten des Objekts sind.

Der Satz, dass zwei Kompositionsreihen eines Objekts endlicher Länge (z. B. eine endliche Gruppe oder ein Modul endlicher Länge) isomorphe Multimengen einfacher Kompositionsfaktoren haben, eventuell in unterschiedlicher Reihenfolge; die Multimenge der Faktoren ist damit wohlbestimmt.