Espacio Vectorial

Un conjunto V provisto de dos operaciones (suma de vectores y multiplicación por escalares de un cuerpo) que satisfacen axiomas: asociatividad y conmutatividad de la suma, elemento neutro e inverso para la suma, distributividad de la multiplicación por escalares sobre la suma en el campo y la suma de vectores, compatibilidad de la multiplicación por escalares y existencia del escalar unidad como i

Una estructura algebraica V sobre un cuerpo F que consiste en un grupo abeliano (V, +) y una multiplicación por escalares F × V → V que satisface distributividad, asociatividad respecto de la multiplicación del cuerpo y acción identidad del escalar; los vectores pueden sumarse y escalarse por elementos del cuerpo.

Un conjunto V provisto de una operación de grupo abeliano + y de multiplicación por escalares provenientes de un cuerpo F, que cumple distributividad, asociatividad de la multiplicación escalar y 1·v = v; equivalente a un módulo sobre un cuerpo.

Conjunto de objetos llamados vectores que forman un grupo abeliano bajo la suma y que viene dotado de multiplicación por escalares procedentes de un cuerpo, cumpliéndose los axiomas habituales (distributividad, asociatividad, existencia de unidad); equivalentemente, un módulo sobre un cuerpo.