Espacio de Hilbert

Un espacio de Hilbert es un espacio vectorial complejo con producto interior que induce una norma y que es completo respecto de la métrica dada por esa norma; constituye el marco estándar para vectores de estado y operadores en mecánica cuántica.

Un espacio vectorial completo sobre los reales o complejos equipado con un producto interno cuya norma inducida hace que el espacio sea completo frente a sucesiones de Cauchy; admite ortogonalidad, proyecciones y evoluciones unitarias.

Un espacio completo con producto interno (real o complejo) en el que el producto interno induce la norma y donde están bien definidas la ortogonalidad, bases ortonormales, proyecciones y métodos espectrales.

Un espacio vectorial provisto de un producto interior que es completo para la métrica inducida por dicho producto interior; en otras palabras, un espacio de producto interior completo donde el producto interior induce la norma y la topología.