Versagen der PBW-Eigenschaft

Eine Situation, in der eine filtrierte Algebra die Poincaré–Birkhoff–Witt-(PBW-)Eigenschaft nicht erfüllt; das heißt, ihre assoziierte graduierte Algebra weicht von der erwarteten symmetrischen oder tensoralen Algebra ab und die übliche PBW-artige graduierte Basis sowie die daraus folgenden deformations- und darstellungstheoretischen Identifikationen fallen weg.