Noethersche Induktion

Eine Beweistechnik, die eine Aussage für alle Elemente einer teilweise geordneten Menge beweist, die die aufsteigende Kettenbedingung (Noethersch) erfüllt: Man nimmt einen Gegenbeispiel an, wählt ein minimales Gegenbeispiel bzgl. der Ordnung und führt einen Widerspruch, indem man auf strikt kleinere Elemente reduziert.

Eine Form der wohlfundierten Induktion, anwendbar auf noethersche teilweise geordnete Mengen: Um eine Eigenschaft P für alle Elemente zu beweisen, nimmt man an, P gelte für alle strikt kleineren Elemente, und schließt auf P für ein beliebiges Element, wobei man sich auf das Fehlen unendlicher strikt fallender Ketten stützt.