Halbring

Ein Halbring ist eine algebraische Struktur (S, +, ·) mit zwei binären Verknüpfungen: Addition (+) bildet ein kommutatives Monoid mit Neutralelement 0, Multiplikation (·) bildet ein Monoid mit Neutralelement 1 (außer im trivialen Fall 0 = 1), Multiplikation ist links- und rechtsdistributiv über Addition und 0 wirkt multiplizierend als Nullteiler. Additive Inverse müssen nicht existieren.