Gleichmäßige Stetigkeit

Globale Version der Stetigkeit: Eine Funktion f auf einem Gebiet D heißt gleichmäßig stetig, wenn für jedes ε>0 ein einziges δ>0 existiert, so dass für alle x,y∈D gilt: d(x,y)<δ ⇒ d(f(x),f(y))<ε. Entscheidend ist, dass δ nur von ε abhängt, nicht vom Ort.