Elementare Klasse

Eine Klasse von Strukturen in einer festen Sprache, die durch eine (möglicherweise unendliche) Menge erster-Ordnung-Formeln axiomisierbar ist; äquivalent ist dies zur Abschließung unter Isomorphie und elementarer Äquivalenz bzw. Charakterisierungen durch Ultraprodukte.

Eine Klasse von Strukturen, die genau die Klasse der Modelle einer gewissen ersten‑Ordnungstheorie ist; äquivalent: eine Klasse, die unter elementarer Äquivalenz und unter elementaren Teilstrukturen abgeschlossen ist.