Satz von Lax-Milgram

Funktionalanalytisches Ergebnis, das aussagt: Ist a(·,·) eine stetige (beschränkte) bilineare Form auf einem Hilbertraum H und koerziv (es existiert α>0 mit a(v,v) ≥ α||v||^2 für alle v), so existiert zu jedem stetigen linearen Funktional f genau ein u∈H mit a(u,v)=f(v) für alle v. Es liefert Existenz, Eindeutigkeit und a-priori Abschätzungen für variationale Formulierungen von PDEs.