Homomorphismus

Eine Abbildung zwischen algebraischen Strukturen, die die durch diese Strukturen vorgegebenen Operationen und Relationen erhält (z. B. f(ab)=f(a)f(b) bei Gruppenhomomorphismen).

Ein Homomorphismus ist eine Abbildung zwischen algebraischen Strukturen gleicher Signatur, die die definierenden Operationen und Relationen erhält (z. B. erhält ein Gruppenhomomorphismus die Multiplikation, eine lineare Abbildung erhält Addition und Skalarmultiplikation).

Eine struktur­erhaltende Abbildung zwischen zwei algebraischen Objekten (z. B. Gruppen, Ringen, Moduln oder Vektorräumen), die mit den definierenden Operationen kommutiert: für eine Operation • gilt f(x •_A y) = f(x) •_B f(y).