Partition der Eins

Eine lokal endliche Sammlung nichtnegativer glatter Funktionen auf einer topologischen Mannigfaltigkeit, untergeordnet einer offenen Überdeckung, deren punktweise Summe eins ergibt; verwendet, um lokale Konstruktionen zu globalen Objekten zu verkleben.

Eine Familie {φ_i} stetiger (oft glatter) Funktionen auf einem topologischen Raum, so dass in jedem Punkt nur endlich viele φ_i ungleich null sind (lokale Endlichkeit), der Träger jeder φ_i in einem Element einer gegebenen offenen Überdeckung liegt und die Summe über i der φ_i die konstante Funktion 1 auf dem Raum ergibt.

Eine lokal endlich überdeckte Sammlung nichtnegativer glatter Funktionen auf einer topologischen Mannigfaltigkeit (oder einem Gebiet), die einem offenen Überzug untergeordnet ist und deren punktweise Summe identisch eins ist; verwendet, um globale Konstruktionen durch Gewichtung und Verkleben lokaler Daten zu lokalisieren.