Wärmekern

Die fundamentale Lösung (Integral-Kern) der Wärme-(Diffusions-)Gleichung für einen gegebenen elliptischen Operator; sie liefert die Temperatur (oder Dichte) an einem Punkt und Zeitpunkt, erzeugt durch eine unmittelbare Einheitsquelle an einem anderen Punkt.

Die fundamentale Lösung (Integralkern) der Wärmegleichung, die Anfangsdaten nach vorn in der Zeit propagiert; äquivalent der Kern der Wärmesemigruppe exp(tL) für einen Laplace-ähnlichen Operator L, liefert zeitabhängiges Glätten und kurzzeitige geometrische Asymptotik.