Lie-Gruppe

Eine mathematische Struktur, die sowohl eine differenzierbare Mannigfaltigkeit als auch eine Gruppe ist, mit glatten Gruppenoperationen (Multiplikation und Inversion); Lie-Gruppen beschreiben kontinuierliche Symmetrien in der Physik und liefern die globalen Objekte, deren Tangentialraum an der Identität Lie-Algebren sind.

Eine Gruppe, die zugleich eine endlichdimensionale glatte Mannigfaltigkeit ist und deren Gruppenoperationen (Multiplikation und Inversion) glatte Abbildungen sind; damit verbindet sie algebraische Gruppenstruktur mit differentialgeometrischer Struktur.