Partition de L'Unité

Une collection localement finie de fonctions lisses et non négatives sur une variété topologique, subordonnée à un recouvrement ouvert, dont la somme point par point vaut un ; utilisée pour recoller des constructions locales en objets globaux.

Une famille {φ_i} de fonctions continues (souvent lisses) sur un espace topologique telle qu'en chaque point seules un nombre fini de φ_i sont non nulles (localement finie), le support de chaque φ_i est contenu dans un élément d'un recouvrement ouvert donné, et la somme sur i de φ_i est la fonction constante 1 sur tout l'espace.

Une collection localement finie de fonctions lisses et non négatives sur une variété topologique (ou un domaine), subordonnée à un recouvrement ouvert, dont la somme ponctuelle vaut identiquement un; utilisée pour localiser des constructions globales en pondérant et en recollant des données locales.