Überdeckungsdimension

Die Überdeckungsdimension (auch Lebesgue-Überdeckungsdimension) eines topologischen Raums X ist die kleinste nichtnegative ganze Zahl n mit der Eigenschaft, dass jede offene Überdeckung von X eine offene Verfeinerung besitzt, deren Ordnung höchstens n+1 ist (kein Punkt liegt in mehr als n+1 Mengen); falls kein solches n existiert, ist die Dimension unendlich.