Adjunktion

Daten eines Paars von Funktoren L : C → D und R : D → C zusammen mit für jedes X in C und Y in D einer natürlichen Bijektion Hom_D(L(X),Y) ≅ Hom_C(X,R(Y)), die in X und Y natürlich ist. Äquivalent durch Einheit und Kounit als natürliche Transformationen mit Erfüllung der Dreiecksidentitäten. Sie kodiert eine universelle Bestapproximation: L ist linksadjungiert zu R, R rechtsadjungiert zu L.

Eine Beziehung zwischen zwei Funktoren L : C → D und R : D → C, gegeben durch eine natürliche Bijektion Hom_D(L(X), Y) ≅ Hom_C(X, R(Y)), natürlich in X∈C und Y∈D, äquivalent spezifizierbar durch eine Einheit η: Id_C ⇒ R∘L und eine Kounit ε: L∘R ⇒ Id_D, die die Dreiecksidentitäten erfüllen.