Assoziiertes Legendre-Polynom

Die Funktionen P_l^m(x), die aus den Legendre‑Polynomen P_l(x) durch m‑maliges Differenzieren und Multiplikation mit (1−x^2)^{m/2} gewonnen werden: P_l^m(x) = (1−x^2)^{m/2} d^m/dx^m P_l(x); sie lösen die zugehörige Legendre‑Differentialgleichung für ganzzahliges Grad l und Ordnung m mit |m| ≤ l.