Coalgèbre

Une coalgèbre sur un corps ou un anneau est un espace vectoriel C muni d'une comultiplication Δ: C→C⊗C et d'une co‑unité ε: C→k satisfaisant la coassociativité ((Δ⊗id)∘Δ=(id⊗Δ)∘Δ) et les axiomes de co‑unité ((ε⊗id)∘Δ=id=(id⊗ε)∘Δ). C'est la notion duale catégorique d'une algèbre lorsque l'on inverse les flèches.