Espace des Lacets

Pour un espace pointé (X, x0), l'espace des lacets ΩX est l'espace des applications continues γ : [0,1] → X telles que γ(0) = γ(1) = x0 (équivalemment des applications basées S^1 → X), muni de la topologie compacts‑ouverts (ou de la topologie des fonctions). Les points sont des lacets basés et l'espace est pointé par le lacet constant.