Théorème de Roth

Résultat fondamental en approximation diophantienne affirmant que tout nombre algébrique irrationnel α n'admet pas d'approximations rationnelles p/q arbitrairement bonnes : pour tout ε>0, l'inégalité |α−p/q|<1/q^{2+ε} n'a que finitement de solutions rationnelles p/q. Équivalemment, l'exposant d'approximation d'un algébrique irrationnel est 2.