Propriété d'Extension d'Homotopie (HEP)

Une propriété de l'inclusion i:A→X (ou de la paire (X,A)) telle que toute homotopie H_t définie sur A peut être étendue en une homotopie ˜H_t sur X partant d'une application f:X→Y qui restreint sur A à l'homotopie donnée ; c'est aussi un critère de reconnaissance des cofibrations dans de nombreux cadres.