Théorème de la Sous-Base D'Alexander

Un espace topologique est compact si tout recouvrement de l'espace par des éléments d'une sous-base admet un sous-recouvrement fini : autrement dit, si tout recouvrement par ouverts subbasics possède un sous-recouvrement fini, alors tout recouvrement ouvert en possède un (compacité).