Théorème des Restes Chinois

Un théorème décrivant un isomorphisme et un critère de solution : lorsque n se factorise en produit d'entiers deux à deux premiers entre eux n1,...,nk, l'anneau Z/nZ est isomorphe au produit ∏ Z/niZ, et les systèmes de congruences modulo les ni ont une unique solution modulo n.

Théorème affirmant qu'un système de congruences simultanées x ≡ a_i (mod m_i) avec des modules m_i deux à deux premiers entre eux admet une solution unique modulo M = ∏ m_i ; équivalemment, l'anneau Z/MZ est isomorphe au produit des Z/m_iZ lorsque les m_i sont deux à deux premiers.

Un résultat qui donne les conditions et une construction de solutions simultanées aux systèmes de congruences x ≡ a_i (mod m_i) lorsque les modules m_i sont deux à deux premiers entre eux ; il affirme l'existence et l'unicité modulo le produit M = ∏ m_i et fournit une reconstitution explicite.