Adjoint

Donnée d'une paire de foncteurs L : C → D et R : D → C munie, pour tout X dans C et Y dans D, d'une bijection naturelle Hom_D(L(X),Y) ≅ Hom_C(X,R(Y)) naturelle en X et Y. Équivalemment spécifiée par des transformations naturelles unité et counité satisfaisant les identités triangulaires.

Une relation entre deux foncteurs L : C → D et R : D → C donnée par une bijection naturelle Hom_D(L(X), Y) ≅ Hom_C(X, R(Y)) naturelle en X∈C et Y∈D, spécifiable de façon équivalente par une unité η : Id_C ⇒ R∘L et une counité ε : L∘R ⇒ Id_D satisfaisant les identités triangulaires.