Prolongement Analytique

Procédé consistant à étendre une fonction holomorphe d'un domaine initial à un domaine plus grand en recollant de manière unique des séries de puissances ou représentations locales qui se recouvrent, en prolongeant le long de chemins jusqu'à rencontrer une obstruction.

Le processus d'extension du domaine d'une fonction holomorphe au-delà de sa région initiale en la définissant sur des domaines plus vastes de sorte que, sur les recouvrements, l'extension coïncide avec la fonction d'origine ; les extensions sont uniques lorsque les conditions de connexité et d'analyticité sont satisfaites.

Le procédé consistant à étendre une fonction holomorphe depuis son domaine initial vers une région connexe plus large en tirant parti des propriétés d'unicité des fonctions analytiques complexes, généralement en prolongeant des séries entières ou des valeurs le long de chemins.