Distribution Delta de Dirac

Une fonction généralisée δ(x) caractérisée par ∫_{−∞}^{∞} δ(x−x0) f(x) dx = f(x0) pour toutes fonctions test appropriées f ; ce n'est pas une fonction ordinaire mais une distribution qui modélise la localisation ponctuelle, les sources ponctuelles et l'opération d'échantillonnage.

Une fonction généralisée définie comme un fonctionnel linéaire continu sur un espace de fonctions test qui envoie une fonction test sur sa valeur en un point donné ; ce n'est pas une fonction ordinaire mais une distribution possédant la propriété de criblage.