Aplicación de Artin

El homomorfismo de reciprocidad canónico desde el grupo de clases de idèles (o el grupo de clases de ideales) de un cuerpo global o local hacia su grupo de Galois abeliano que registra la acción de Frobenius o la acción geométrica de las primeras y realiza la correspondencia de la teoría de cuerpos de clase entre extensiones abelianas y grupos de clases.