Nichtfaktorieller Integritätsbereich

Ein Integritätsbereich, in dem die eindeutige Faktorisierung in Irreduzible fehlschlägt: Es gibt nichtnullte Nicht-Einheiten, die zwei verschiedene Faktorisierungen in irreduzible Elemente besitzen, die keine Assoziierten sind; der Ring ist kein eindeutiger Faktorisierungsbereich (UFD).