Minimale Freie Auflösung

Eine freie Auflösung eines R‑Moduls M heißt minimal, wenn in keinem Grad ein freier Direktsummand entfernt werden kann; äquivalent dazu haben über einem lokalen Ring (R,m) die Differentiale einer minimalen freien Auflösung Bilder in m‑fachen der folgenden freien Moduln, so dass die Ränge der freien Moduln (Betti‑Zahlen) möglichst klein und invarianten sind.